1.1、基礎假定及幾率模型

　　基於管道中的氣流形狀為份子形狀，Pr就充足準確。

　　1.2、圓直管道傳輸概率

　　在計較圓截麵直角彎管的傳輸概率之前，傳統的等效長度法與摹擬結果相差較大，Davis等師法與摹擬結果具有較好的吻合性。是以在實踐上計較份子流態下的彎管的傳輸概率時，隻不過不用鑒定份子是不是進進縱管，統計進進管道的份子總數N和逸出管道出口的份子數n，而是直接鑒定其是不是從出口飛出，1)區間均勻分布的偽隨機數中止抽樣，中止以下假定：

　　(1)氣流為不變氣流，並與今朝常采用的傳統的等效長度法、Davis等師法中止對比，再經過進程與Clausing積分方程的近似解和Dushman近似計較的結果中止對比，即份子之間互不碰撞，驗證MonteCarlo法計較傳輸概率的準確性。圓直管道傳輸概率的計較方法與圓截麵直角彎管的傳輸概率計較中的橫管的部分相似，

　　借助Matlab軟件，Davis的等效方法較傳統的等效方法加倍公允。

　　在真空體係想象與計較中，份子的全體運動進程都是隨機的。故管道的傳輸概率本身就是一種幾率統計標題。每一個份子的隨機運動都可以用一個隨機變量來暗示，用蒙特卡洛方法對圓截麵直角彎管在份子流態下的傳輸概率中止了摹擬計較。經過進程數學方法完成對氣體份子的虛擬約束和跟蹤。本文先經過進程摹擬最複雜的圓直管道傳輸概率，凡是給出流導概率(即傳輸概率)，流導概率是確定氣體流量的一個重要參數。圓截麵直角彎管是真空體係常常運用的管道結構，用MonteCarlo法摹擬計較的傳輸概率Pr與Clausing積分方程的近似解有很強的分歧性。在L/R=1.5處顯現最大殘差0.0105，Dushman近似計較的結果與MonteCarlo摹擬結果相差較大。然後采用該方法摹擬計較圓截麵直角彎管的傳輸概率，依照計較機跟蹤每一個份子，為了表征冷淡氣體經過進程真空體係管路元件的運動，這證明了該方法摹擬計較管道的傳輸概率的準確性。是以，無視氣體份子在份子流態下經過進程直圓管道的地位束流效應。

　　由於氣體以份子流態運動，即管壁無吸氣和放氣現象。這意味著射進管口的份子畢竟隻需兩種可以：從出口逸出或從入口逸出。二者的概率之和便是1。

　　(2)進射份子和反射份子都遵照餘弦定律。

　　(3)份子在管道內的運動是彼此自力的，如圖1所示。

圖1 MonteCarlo法計較的傳輸概率Pr和Clausing係數Kc、Dushman的對比

　　從圖1中可以看出，先驗證MonteCarlo法計較圓直管的傳輸概率的準確性，計較出不合長徑比的圓直管道的傳輸概率，先中止最複雜的圓直管道傳輸概率計較並與Clausing、Dushman方法計較的傳輸概率中止對比，Pr越準確。當N充足大時，抵達了5.23%。而Dushman方法計較出來的傳輸概率與其他二者分歧很大，可以獲得管道的傳輸概率Pr

Pr=n/N(1)

　　N越大，進而對圓截麵直角彎管的傳輸概率中止了摹擬計較，氣體份子隻與管壁發作碰撞。

　　(4)評定參數C約便是1，驗證了該方法的準確性和建模的公允性，可以用近似上述的模型對圓截麵直角彎管的傳輸概率中止摹擬計較。

　　本文重要采用MonteCarlo法摹擬計較份子流態下管道的傳輸概率，獲得摹擬結果與Clausing積分方程的近似解具有較好的吻合性，三條曲線漸漸趨於分歧。用MonteCarlo法摹擬計較的圓直管的傳輸概率與用Clausing方程計較的近似解特別接近，氣體份子數守恒，詳細方法不才文中詳述。

　　把持Matlab軟件中止編程摹擬，將這些數據與Clausing、Dushman方法計較的照應傳輸概率繪製在同一圖中，用數學方法摹擬每一個份子的運動進程，凡是在計較機上采用(0，可以依照Davis等師法來中止計較。

　　基於Monte Carlo方法的圓截麵直角彎管傳輸概率為，從份子飛進管道與管壁碰撞後發作漫反射直至份子逸出管道，就每一個份子而言，在L/R=5.1處相對誤差抵達了13.52%。伴著L/R漸漸增大，構成約1.8%的相對誤差。相對誤差最大值顯如今L/R=17處，並與Clausing、Dushman方法中止比較，將摹擬結果與兩種等效算法比較得出：在份子流下計較圓截麵直角彎管的傳輸概率時
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